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内容简介

模曲线理论是近半个世纪发展起来的算术代数几何的最好的体现，而算术代数几何是 现代 数论的最深刻、最富有成果的分支之一。迄今为止，这套理论散见于国际上多种 文字 的大量文献中，尚未出现这方面的任何一本专著，因此，《模曲线导引》是目前国际上第一本有关模曲线理论的专著。《模曲线导引》的目的在于使读者较快地了解这一领域，进而能够 阅读 当今最选进的文献，为深入的研究打下基础。书中首先讲述由Grothendieck创造的算术代数几何的基本知识，包括可表函子、模空间、Grothendieck拓扑、范畴上的层、平坦下降、叠，以及两个最重要的可表函子(即Hilbert函子和Picard函子)。在此基础上结合椭圆曲线介绍模曲线的算术代数几何的定义，进而讲述与 经典 的模形式解析理论中的Fourier展开、微分形式、尖形式、Hecke算子相应的算术代数几何理论。

《模曲线导引》可作为高等学校 数学 系研究生教材，也可供从事数论及代数几何方面研究的数学 工作 者使用。

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