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内容简介

《黎曼几何选讲》主要讲述大范围黎曼几何的研究中具有重要意义的五个专题。内容包括：Hodge理论，和乐群，非紧非负曲率流形的结构，Gauss-Bonnet定理，黎曼流形的收敛性等。《黎曼几何选讲》反映了大范围黎曼几何研究的概貌，有些内容是首次以讲义的形式作系统的讲解。例如，详细给出Hodge定理的一个完备的初等证明；比较全面地综述和乐群理论的过去和现状，以及在 当代 几何研究中的应用；剖析了陈省身关于Gauss-Bonnet定理的内在证明；介绍了Gromov关于黎曼流形收敛性的理论，把读者带进大范围黎曼几何的**领域。 《黎曼几何选讲》叙述条理清楚， 推理 严谨，富有启发性。《黎曼几何选讲》还特别注重介绍黎曼几何的 历史 背景、基本 思想 以及各专题之间的内在联系。 《黎曼几何选讲》可作为综合大学、师范院校 数学 系高年级学生选修课教材和研究生教材，也是广大数学 工作 者了解大范围黎曼几何课题的重要参考书。

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